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数学魔术:玛雅人告诉你哪个数字被偷了

2015/5/25 21:05:13
文章来源:网络

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Albert_JIAO 2012-02-01 19:19

据说 某电视台做了一个节目,主要内容是“你的出生年份+年龄=2012好神奇呀 ”。要是真是这样,那这个节目未免过于不靠谱。实际上,我们身边确有许多神奇的数字现象( “你的出生年份 + 年龄 = 2012”当然不算)。尤其是在2012,一点点风吹草动,微博上立刻就草木皆兵了。但其实这些数字现象大多是错的,更不要说神奇了。真正的神奇都是技术流,比如今天死理性派要介绍的“猜出你偷走的数字”。既然是 2012,我们还是从世界末日2012 年 12 月 21 日产生的玛雅数字说起。神秘的玛雅数字可以读出你的内心世界。

猜出你偷走的数字

首先把 2012 年 12 月 21 日的年月日列在一起组成一个 8 位数 20121221,然后把你自己的生日也按照这个格式组成一个 8 位数,假设是 1970 年 7 月 7 日出生,这个数字就是 19700707。接下来,用 20121221 减去你的生日得到一个新数, 20121221 - 19700707 = 420514,不妨把这个新数字称为玛雅数字。

接下来,我们把玛雅数字倒着写一遍, 420514 反过来就是 415024。之后把正着写的玛雅数字和倒着写的玛雅数字相减,大的减小的,得到 420514 - 415024 = 5490。此时你可以偷走一个你喜欢的数字( 0 除外),比如4,然后把剩下的数字相加之和告诉魔术师(5+9+0=14)。【1+4=5】-> 【9-5=4 】 4 就是偷走的数字!!!

整个过程中魔术师不知道你的生日是哪天,也不知道你的玛雅数字是什么。但只是因为 2012 年 12 月 21 日真的是不寻常的一天, 20121221 真的是不寻常的数字,当你报出数字之和的时候,世界都知道你把一个数字偷走了,偷走的数字就是 4!

你相信吗?不论观众有多少位,只要按照以上的步骤来演示,只要诚心,都可以依靠 2012 的魔力,在玛雅人的暗示下,逐一判断出你偷走的数字是多少,一说一个准。

这是怎样做到的呢?

/gkimage/59/eb/h9/59ebh9.png

其实即便诚心,玛雅人也没办法提示你(因为他们不懂汉语), 2012 有魔力当然也是无稽之谈。在这里,世界末日、生日数字都是用来制造噱头、转移注意力的。玛雅数字是怎么得到的无所谓,任意写一个数字(长度不限)都可以作为玛雅数字。

让我们来看看其中的规律,假设玛雅数字是:

/gkimage/uf/cl/tr/ufcltr.png

一共n位,也就是:

http://www.guokr.com/gkimage/x3/m0/q3/x3m0q3.png

把这个数字倒着写就变成了

/gkimage/dw/2x/8i/dw2x8i.png

假设 X 1 > X n , 两个数字相减之差 M 等于

/gkimage/dx/aa/8x/dxaa8x.png

其中 10 (n-1) - 1, 10 (n-2) - 10......1 - 10 (n-1) 这些项都一定是 9 的倍数,所以整个数字 M 也一定是 9 的倍数,假设 M 各个数位上的数字是YnY(n-1)Y(n-3)...Y1,则

/gkimage/yi/79/vo/yi79vo.png

因为 M 是 9 的倍数,而除了 ( Yn + Y(n-1) + .... + Y1) 这一部分以外的各项都是9的倍数,所以( Yn + Y(n-1) + .... + Y1 )也一定是 9 的倍数。

简单地说结论就是:任意一个多位数,正着写和倒着写的差值结果中各个数位数字相加一定是 9 的倍数。

那如何根据这个结论确定偷走的数字是什么呢?当你偷走一个数字,报出其余数字之和时(仍然以前面说过的 14 举例),魔术师会这样想: 9 的所有倍数中大于 14 的而又最接近 14 的是多少?9,18,27……其中 9 小于 14,排除;而偷走的数字一定是一个个位数, 14 即使加上 9,也只是 23,所以不会是 27。各个数字相加的真正和一定是 18 ,那偷走的数字就一定是 18 - 14 = 4。

如果把此类的数学魔术做成电视节目,或许还会比较欢乐。

编辑注: 本文一开始犯了一个很愚蠢的错误,把20121221 - 19700707 算错了(手下留情……)。感谢大家的提醒,现已改正。之后我会在编辑的时候重新计算每一个算式,千错万错都是我疏忽导的。恳请各位揍我的时候不要下手太重……

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